Конспект лекций предназначен
для студентов третьего курса
факультета АВТФ
Новосибирского Государственого Технического Университета

Автор программы:Воевода А.А.

Оглавление:

Лекция №9

Принцип аргумента

ХПЗС :

Раскладывается как:

Если р_1,р₂ > 0, то система устойчивая.

Возьмем ХПЗС степени n. а_i – вещественные числа.

т.к. у рассмотренного полинома коэффициенты вещественные числа, то все корни : вещественные + комплексно сопряженные.

Следовательно (*)

- корни ХПЗС (полюса)

Меняя w :

() получим, что вектор повернется на +П.

() повернется на +П/2.

Если полюс слева, то при изменении вектор повернется против часовой стрелки(в положительном направлении) на угол +П/2.

Если справа, то угол поворота – П/2( либо -П).

(*) s=jw

Где ∆arg изменение arg(jw) при изменении ()
***принцип аргумента

Критерий устойчивости Михайлова.

a(s) – ХПЗС (знаменатель), имеет n корней и все они лежат слева по принципу аргумента.
Arg a(jw) = +nП/2
w:()

все корни слева.

Maked By M!F 2006г.