Конспект лекций предназначен
для студентов третьего курса
факультета АВТФ
Новосибирского Государственого Технического Университета

Автор программы:Воевода А.А.

Оглавление:

Лекция №2

Математическое описание автоматической системы управления.

Дифференциальное уравнение.

Система или устройство x(t)-вход, y(t)- выход. В большинстве случаев при описании используется дифференциальное уравнение. Правая часть содержит производные входа, левая часть производные выхода.

m, n – порядок управления, чаще всего так говорят про число n.

Пример 1.

Операторное представление.

Преобразования Лапласа.


- оригинал.
- изображение.
Применим преобразования Лапласа к заданному дифференциальному уравнению при нулевых начальных условиях, в результате получим.

s- комплексная переменная
x,y-функции от s.

Передаточная функция(коэффициент передачи).

Отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигала, при нулевых начальных условиях, называется передаточной функцией. Пусть объект описывается уравнением, применим к нему преобразования Лапласа.


- передаточная функция.
Пример:

Найти коэффициент передачи.

Моделирование динамических объектов(систем).



найти решение -->

Утверждение: Системы уравнений могут быть смоделированы при помощи трех функциональных блоков.
-сумматор
-усилитель
–интегратор
Пример:

Смоделировать устройство которое описывается этим уравнением.
Переходим к изображению




Принципиальная схема:

Maked By M!F 2006г.